[笔记]睡美人问题

在维基上看到的一个问题:睡美人问题(Sleeping Beauty problem).对其中涉及的两个概念Self-Sampling Assumption和Self-Indication Assumption还不甚明晰,在此先做个笔记,希望有机会能和大家一起讨论。 一个睡美人问题的简单描述是: 睡美人在周日晚上睡去后,一个硬币将被投掷。如果硬币正面朝上,那么睡美人将在周一醒来并接受采访,然后晚上再次睡去,不再醒来,结束。如果硬币反面朝上,那么睡美人将在周一醒来并接受采访,在当天晚上睡眠前吃失忆药,然后在周二再次醒来并接受采访,最后在周二晚上睡去后不再醒来,结束。问题是:在某一个睡美人醒着的时刻(不知道是周一还是周二),硬币正面朝上的概率是多少? The Sleeping Beauty problem(图像来源:lesswrong.com) 这里就是针对这个问题的两种不同观点: 第一种观点被称之为The Self-Indication Assumption(不知道国内如何翻译,“自我指示假设”?),简称SIA.它的定义是: All other things equal, an observer should reason as if they are randomly selected from the set of all possible observers. 根据定义,那么这里一共有三种等概率的可能: P(Monday|Heads) = P(Monday|Tails) = P(Tuesday|Tails) = 1/3 换言之,硬币朝上的概率是1/3. 第二种观点被称之为The Self-Sampling Assumption(“自我取样假设”?),简称SSA.它的定义是: All other things equal, an observer should reason as […]